二元一次方程的顶点式是如何推理来的

二元一次方程的顶点式是如何推理来的，请大侠告知详细步骤。防爆重型套筒先谢了！防爆重型套筒

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设 二元一次方程 ax^2 + bx + c = 0 (a≠0), 先将原方程化为 a[x^2 + (b/a)x + c/a] = 0 -----------------(1)再对方程 (1) 左边进行配方得到a*{ [x + b/(2a)]^2 + c/a - b^2/(4a^2)} =0,即 a*{ [x + b/(2a)]^2 - (b^2 -4ac )/(4a^2)} = 0 ------------------(2)方程(2)称为二元一次方程的顶点式。

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函数y=a(x-m)^2+h的图像是一条抛物线，它的对称轴方程是 x=m，顶点是点 h(m,h) 对比函数y=ax^2+bx+c,就是y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 可以得到m=-b/2a， h=-(4ac-b^2)/4a 就因为如此，才把函数式y=a(x-m)+h叫做二次函数的顶点式。

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好像是根据平方法来推断的

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